Timbunan

Simulasi Optimasi Biaya Timbunan

Contoh Sederhana Sistem Analisa Keputusan di Teknik Sipil

1. Studi Kasus Sederhana

Sebuah proyek perataan lahan butuh material timbunan. Kontraktor bisa membeli dari dua lokasi (Quarry A dan B) dengan harga dan karakteristik kepadatan berbeda. Tujuannya adalah mencari kombinasi pembelian termurah yang memenuhi syarat volume dan kepadatan minimum.

Quarry A

• Harga: Rp 50.000 / m³
• Indeks Kepadatan: 2 poin / m³

Quarry B

• Harga: Rp 80.000 / m³
• Indeks Kepadatan: 4 poin / m³

Kebutuhan Proyek (Minimum)

• Total Volume: 7 m³
• Total Indeks Kepadatan: 20 poin

2. Tahapan Penyelesaian

Langkah 1: Variabel Keputusan

Menentukan variabel yang akan dicari nilainya.

$ x $ = Jumlah material dari Quarry A (m³)
$ y $ = Jumlah material dari Quarry B (m³)

Langkah 2: Fungsi Tujuan

Merumuskan fungsi biaya total untuk diminimalkan.

Minimalkan $ Z = 50.000x + 80.000y $

Langkah 3: Fungsi Kendala

Merumuskan semua batasan dan kebutuhan proyek.

1. Kendala Volume: $ x + y \ge 7 $

2. Kendala Kepadatan: $ 2x + 4y \ge 20 $ (atau $x + 2y \ge 10$)

3. Non-negatif: $ x \ge 0, y \ge 0 $

Langkah 4: Metode Grafik & Uji Titik Pojok

Semua kendala digambarkan pada grafik. Solusi termurah (optimal) pasti berada di salah satu titik pojok Daerah Layak yang terbentuk.

Visualisasi Grafik

Hasil Optimasi

Kombinasi Optimal:

Memuat...

---

Biaya Minimum:

Memuat...